[이산수학] 함수

함수의 개념을 살펴보고 그래프의 관계를 살펴봄 컴퓨터 언어에서의 함수의 역할에 대해 알아보기 함수의 정의 함수 (Function) 관계의 특수한 형태 ⇒ 첫 번째 원소가 같지 않은 순서쌍들의 집합 여러 가지 수학적 도구 중 가장 중요한 개념 다양한 공학 분야에 폭넓게 활용 → 함수의 개념을 이해하고 응용하여 주어진 문제 해결에 도움 두 집합 X, Y에서 함수 $f$는 집합 X에서 Y로의 관계의 부분 집합, 집합 X에 있는 모든 원소 x가 집합 Y에 있는 원소 중 오직 하나씩만 대응되는 관계 $f$ : X → Y 이때 X를 함수 $f$의 정의역, Y를 함수 $f$의 공빈역이라함 관계와 함수의 차이점 함수의 개념은 관계와 매우 밀접하고 기본적으로 비슷 관계에서 함수가 되기 위해서는 정의역의 모든 원소가 일대..

• format_list_bulleted Computer Science/Discrete Mathematics
• · 2023. 8. 9.
• textsms

2023.08.08

오늘의 보안 소식 하나를 전달해드립니다 오늘의 보안 소식 새롭게 등장한 ‘하쿠나 마타타’ 랜섬웨어, 비트코인 대상 공격 시도 중 (boannews.com) 1) ‘하쿠나 마타타’ 랜섬웨어 7월 6일 트위터에서 확인 → 7월14일 다크웹에서 해당 랜섬웨어 홍보 바이러스토탈에 업로드된 파일을 분석한 결과 7월 2일 최초 업로드 클립 뱅커 기능을 통해 비트코인 지갑 주소를 변경하여 거래를 탈취할 수 있음 시스템을 암호화한 후 사용된 악성 코드와 이벤트 로그 삭제 → 정확한 정보 확인을 어렵게 만듬 ( 원격 데스크톱 서비스의 초기 공격 경로로 추정) 해당 랜섬웨어에 감염이 될 경우 암호화를 통하여 파일을 잠그며, 이후에도 클립 뱅커 설치 및 브루트 포싱 공격을 통해 로그인 시도가 있음 이처럼 외부에 노출된 시스..

• format_list_bulleted 기타/보안소식
• · 2023. 8. 8.
• textsms

[이산수학] 관계

관계에 대해 정의하고 성질에 고찰하며 여러 분야에 사용 방법을 익힐 수 있다 관계와 이항 관계 관계 객체들 간의 연관성을 표현하는 구조 이항 관계 (binary relation) 두 집합 A, B에 대하여, A로부터 B로의 이항 관계 R은 두 집합의 곱집합의 부분 집합 (a,b) ∈ R 과 aRb는 동치 2개의 집합 사이의 관계를 이항 관계 2개 그 이상의 원소에 대한 관계는 n-ary 관계라고 함 #1 관계 R의 원소인 순서쌍 첫 번째 원소의 집합을 정의역, Dom(R)로 표시 두 번째 원소의 집합을 치역, Ran(R)로 표시 Dom(R) = {a | (a,b) ∈ R} ⊆ A Ran(R) = {b | (a,b) ∈ R} ⊆ B #2 xRy ≠ yRx 정의역은 순서쌍의 첫 번째 원소로 이루어진 집합이고..

• format_list_bulleted Computer Science/Discrete Mathematics
• · 2023. 8. 8.
• textsms

[이산수학] 증명론

증명의 일반적인 방법론을 고찰하고 여러 가지 증명법을 살펴보면서 주어진 문제를 해결하기 위한 단계적 접근 방법을 제시한다 증명의 방법론 증명 논리적 법칙을 이용하여 주어진 가정으로부터 결론을 유도해내는 추론의 한 방법 어떠한 명제나 논증이 적절하고 타당한지 입증하는 작업 증명의 단계적 접근 방법 아이디어 스케치 문제 해결의 핵심적인 실마리를 찾아내 기술 문제를 해결할 수 있는 방법론을 구상하게 되며 개략적인 아이디어 스케치 구체적인 방법론 제시 아이디어를 묶어서 구체적인 블록 다이어그램 등으로 표현 프로그래밍의 경우 유사 코드 단계까지 구체화 엄밀한 입증이나 증명 결론을 객관적인 증명 방법을 통해 누구나 공감할 수 있게 증명함 여러 가지 증명 방법 수학이나 공학에서의 증명 문제는 p→q와 같은 논리 함축..

• format_list_bulleted Computer Science/Discrete Mathematics
• · 2023. 8. 7.
• textsms

[이산수학] 집합론

집합에 대한 개념과 그에 따른 연산을 통하여 수학적 개념을 구체화할 수 있으며 이를 통한 문제 해결에 대한 접근 방식을 확인 할 수 있다 집합 #1 집합 집합은 원소라고 불리는 서로 다른 객체들의 모임 수학적 성징를 가지는 객체들의 모임으로 정확히 정의되어야 하며, 어떤 객체가 그 집합에 속하는지 아닌지를 분명히 구분할 수 있어야함 집합은 대상이 명확한 객체들의 모임 → 중복된 원소가 없어야함 #2 집합을 표현하는 방법 원소 나열법 : 집합의 원소들을 { } 사이에 하나씩 나열하는 방법 S = { 1,2,3,4,5 } 조건 제시법 : 집합의 원소들이 가지고 있는 특정한 성질을 기술하여 나타내는 방법 S = { x | p(x) } → x는 원소를 태표하는 변수, p(x)는 원소들이 가지고 있는 성질 카디날..

• format_list_bulleted Computer Science/Discrete Mathematics
• · 2023. 8. 6.
• textsms

2023.08.05

오늘의 보안 소식 출처 : 플레이 스토어의 버저닝 기술, 구글과 애플의 골칫거리 (boannews.com) 버저닝 (Software Versioning)은 앱의 버전을 관리하는 것 해당 버저닝 관리를 통해서 해킹이 일어나고 있음 버저닝을 통한 해킹 방법 최초로 구글 플레이스토어나 애플 앱스토어에 등록/침투 시에 정상적인 버전으로 검사 → 정상적인 버전의 어플리케이션을 사용자가 설치 → 업데이트를 통한 악성 기능을 정상적인 버전에 주입 구글이나 애플 입장에서는 미래 업데이트까지 검사가 어려워 대응에 애를 먹고 있음 이처럼 구글 플레이스토어의 공식 보안 절차를 우회하게되며 이를 통해 멀웨어를 심을 수 있음 → 공격자들의 궁극적 목표는 사용자들의 주요 크리덴셜 및 민감/금융 정보 탈취 공격자들로서는 매우 간편..

• format_list_bulleted 기타/보안소식
• · 2023. 8. 5.
• textsms

[이산수학] 논리와 명제

논리와 명제 논리 #1 논리 사고하는 사람이 주어진 문제를 객관적으로 명확한지 여부와 사고의 법칙을 체계적으로 추구하여 분석하는지 여부로 결정 #2 논리의 목적 특정한 논리를 통한 입증이 옳은가를 측정하는 데 필요한 법칙을 제공 알고리즘의 설계나 증명, 논리 프로그램 관련, 관계형 데이터베이스 이론 등에 필요한 이론적 기반을 제공 #3 명제 논리 (Propositional Logic) 주어와 술어를 구분하지 않고 전체를 하나의 식으로 처리하여 참 또는 거짓을 판별하는 법칙 #4 술어 논리 (Predicate Logic) 주어와 술어로 구분하여 참 또는 거짓을 판별하는 법칙 명제 #1 명제 어떤 사고를 나타내는 문장 중에서 true나 false를 객관적이고 명확하게 구분할 수 있는 문장이나 수학적 식 어떤..

• format_list_bulleted Computer Science/Discrete Mathematics
• · 2023. 8. 5.
• textsms

[이산수학] 이산수학 개요

이산수학이란? 1) 이산수학 과학 기술과 공학적 응용의 핵심은 수학 이산수학을 통해 복잡한 문제를 추상화함 논리적으로 엄밀하게 판단하고 정확한 방법으로 모델링함 이산수학 : 연속의 개념을 사용하지 않고 이산적인 수학 구조에 대해 연구하는 학문 → 집합, 정수, 관계, 그래프, 형식 언어와 같은 개념을 다룸 2) 이산수학 학습이 중요한 이유 이산적 개념을 적용하는 컴퓨터의 사용이 계속적으로 증가 컴퓨터공학, 정보통신, 소프트웨어 등의 정보기술 분야에서 시스템을 설계하거나 컴퓨터를 이용하여 문제를 해결함 이산수학과 관련된 지식은 전자공학, 기계공학 등 여러 공학 분야에도 중요한 학문적 기반 이산적 개념과 연속적 개념 이산적 개념 / 연속적 개념 → 디지털 시계처럼 일정한 속도로 생성되는 펄스에 따라 시각과 ..

• format_list_bulleted Computer Science/Discrete Mathematics
• · 2023. 8. 1.
• textsms

되 나눔수

문제 설명 임의의 정수 n이 있을때, n의 약수의 개수로 n을 나눌 수 있을 경우 이를 되 나눔수 라고 한다 예를 들어 1(1개), 12(6개), 9(3개)의 경우 되 나눔이 가능하지만 7(2개), 16(5개)의 경우 되 나눔이 되지 않는다 숫자 a, b (1≤a≤b≤1000000)(b-a≤1000)이 입력되었을 경우, a,b를 포함하여 a부터 b 사이에 있는 수 중 되 나눔 수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하고자 한다 입력 첫째 줄에 검사하고자 하는 총 경우의 수 T (1≤T≤50)가 주어진다 이어지는 T 줄 각각엔 두 정수 a, b가 하나의 공백으로 구분되어 주어진다 출력 검사하는 각 경우에 대해 a부터 b 사이에 있는 수 중 되 나눔 수의 개수를 출력하라 실행 예시 입력 6 1 2 1 200 90..

• format_list_bulleted Problem Solving/C++
• · 2023. 8. 1.
• textsms

[운영체제] 대용량 저장 장치 관리

저장 장치 1) 저장 장치 #1 저장 장치 목적 프로그램과 데이터를 보조적으로 저장 하드 디스크, SSD, CD 등 #2 저장 장치의 특성 GB에서 TB 크기의 대용량 장치 비휘발성 영구 기역 장치 가상 메모리의 스왑 공간 2) 저장 장치 성능과 신뢰성 저장 장치가 컴퓨터 성능과 신뢰성에 영향을 줌 #1 입출력 병목 문제 저장 장치의 성능에 따라 발생 가능 저장 장치의 속도가 cpu 처리 속도에 비해 매우 느려 많은 입출력 요청 시 발생 입출력 병목 현상으로 cpu 유휴 시간이 늘고 시스템전체를 느려지게 함 줄이기 위한 방법으로 빠른 저장 장치 사용 및 디스크 캐시 증가, 메모리 크기 증가, 디스크 스케줄링 사용 #2 데이터 신뢰성 저장 장치의 고장은 데이터 손실을 가져옴 데이터 신뢰성을 높이는 방법 →..

• format_list_bulleted Computer Science/Operating System
• · 2023. 7. 26.
• textsms